API 1104 Appendix A - Option 2 - Assessment about use and practicity

Discusión sobre el método 2 del API 1104 Apéndice A.

Sanz, R.,"Evaluación de discontinuidades planas en juntas circunferenciales para gasoductos terrestres", Capítulo 5 Evaluación del procedimiento de mayor practicidad. 2010, UNI FIM, Lima. Perú.

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1.    

Evaluación del procedimiento de mayor practicidad

El método de mayor practicidad resulta ser el descrito en la API 1104 Apéndice A Opción 2, debido a que a diferencia de la Opción 1, toma en consideración la geometría del tubo (diámetro y espesor de pared) para realizar los cálculos iterativos y determinar las dimensiones máximas permisibles de una discontinuidad.

El método de evaluación fue evaluado numéricamente y de forma teórica para los siguientes materiales: API 5L X65, X70 y X80.  En todos los casos los valores de límite de elasticidad y de rotura para todos los materiales fueron los mínimos especificados en la API 5L.  La determinación de las dimensiones máximas permisibles (2c, a) para una discontinuidad plana fueron según la variación de los parámetros de evaluación especificados en la Tabla 5.1., totalizando 36 000 puntos de evaluación por cada material.  Para todos los casos fue considerado el módulo de elasticidad igual a 30 000 ksi (206,85 GPa) y el coeficiente de Poisson igual a 0.30.

Los cálculos fueron utilizando el programa Microsoft Excel ® 2007, para lo cual se hizo uso de una rutina de cálculo escrita en lenguaje Visual Basic ®, en base al procedimiento descrito en el método Opción 2 de la API 1104:2007 Apéndice A.  La descripción del código utilizado es presentada en el Apéndice D.

Tabla 5.1. Rangos de variación para cada uno de los parámetros de evaluación.

Parámetro de Evaluación	Variación	Paso	Número de variables
Diámetro, D	20” a 48” (508 mm a 1219 mm)	2” (50,8 mm)	15
Espesor de pared, t	0.5” a 0.75” (12,7 mm a 19,1 mm)	0.25” (6,35 mm)	2
CTOD del material, dmat	0.004” a 0.013” (0,10 mm a 0,33 mm)	0.001” (0,025 mm)	10
Razón de la tensión máxima axial y el límite de elasticidad, sa/sy	0.700 a 0.975	0.025	12
Altura de la discontinuidad, a	0.05t a 0.50t	0.05t	10

La variación de CTOD fue adoptado en este intervalo por ser lo más cercano a valores obtenidos para este tipo de aceros de acuerdo a los trabajos realizados por Denys [40] en aceros API 5L X65 y X70, y Silva [41] en acero API 5L X80.

1.1.  

Limitaciones del procedimiento

En base a los cálculos iterativos determinados por el método de la Opción 2 fue encontrado que el factor de corrección, F_b (utilizado para el cálculo del factor de intensidad de tensiones, K_I) se hace negativo para longitudes (2c) menores a la dimensión de la altura (a) de una discontinuidad plana.  Lo que llevaría a valores de K₁ negativos, introduciendo un error en el cálculo.  Por lo cual el método de evaluación es válido únicamente para discontinuidades con longitudes (2c) mayores o iguales a su altura (a).

En la Tabla 5.2. se presenta el cambio del valor que sufre el factor de corrección, F_b, como resultado de la variación de la longitud de la discontinuidad para una altura determinada, los cuales permiten obtener los puntos de evaluación (K_r, L_r).  La posición de estos puntos son mostrados en la Figura 5.1., donde la línea recta son los puntos de evaluación obtenidas cuando F_b se hace negativo.

Tabla 5.2. Variación K_r y L_r  en función de la longitud para una altura constante (a = 6,35 mm).  Condiciones de evaluación: D = 24”, t = 0,5”, s_y = 70 ksi, s_a = 56 ksi (0,80 s_y) e CTOD = 0,005” (0,127 mm).

Item	2c (mm)	a (mm)	a = D/t	b =2c/(pD)	h = a/t	Fb	KI (N/mm3/2)	Kr	Lr	FAC ( Lr)
1	2,29	6,35	48	0,001194	0,5	-1,9821	-3418,20	0,7941	0,80538	0,8057
2	2,54	6,35	48	0,001326	0,5	-1,6697	-2879,45	0,6689	0,80603	0,8052
3	3,81	6,35	48	0,001989	0,5	-0,7282	-1255,80	0,2917	0,80929	0,8022
4	6,22	6,35	48	0,003249	0,5	0,0127	21,90	0,0051	0,81546	0,7965
5	6,35	6,35	48	0,003316	0,5	0,0365	62,95	0,0146	0,81578	0,7962
6	12,70	6,35	48	0,006631	0,5	0,6389	1101,80	0,2560	0,83191	0,7806
7	25,40	6,35	48	0,013263	0,5	0,9913	1709,53	0,3971	0,86356	0,7475
8	50,80	6,35	48	0,026526	0,5	1,2484	2152,91	0,5001	0,92338	0,6762
9	76,20	6,35	48	0,039789	0,5	1,3915	2399,69	0,5575	0,97661	0,6050
10	86,87	6,35	48	0,045359	0,5	1,4394	2482,29	0,5766	0,99652	0,5772

Figura 5.1. Posicionamiento de los puntos de evaluación en función de la longitud y la altura de una discontinuidad determinada para las condiciones de evaluación de la Tabla 5.2.

1.2.  

Tendencias durante la variación de los parámetros de evaluación

Cuando se realizaron los cálculos iterativos de evaluación, se observó que si uno de los parámetros (D, t, CTOD, s_a y s_y) variaba dentro del rango de valores establecido en la Tabla 5.1. y los demás parámetros se mantenían constantes, existen tendencias que pueden permitir generar gráficas de aplicación generalizada para un rango de valores de los otros parámetros.  Las tendencias encontradas se discuten a continuación:

1.2.1.    

Influencia del espesor de pared del tubo y el valor de CTOD

Para un determinado material si las variables D, t, CTOD y s_a /s_y  permanecen constantes, la dimensión de la longitud (2c) de la discontinuidad asociada a una determinada altura (a) permanece constante para cualquier valor de CTOD superior o igual al valor de CTOD en el cual el valor de K_r es menor o igual al valor K_r evaluado para el L_c, predominando un análisis por colapso plástico, dado que  K_r  es inversamente proporcional al CTOD.  Denominaremos a dicho valor de K_r como K_r ^c para el  L_c.

En la Tabla 5.3. se observa que para las condiciones de evaluación: D= 24”, t = 0.5”, s_a /s_y = 0.85 y s_y = 80 ksi, las dimensiones de la discontinuidad permanecen constantes para un valor de CTOD mayor o igual a 0.010”.  Así también, la presencia de discontinuidades con dimensiones constantes se da para mayores valores de CTOD en la medida que el espesor de pared es incrementado, tal como puede ser observado en la Tabla 5.4. para las condiciones de evaluación: D = 24”, t = 0.75”, s_a /s_y = 0.85 y s_y = 80 ksi.

En la Figura 5.2. se presentan los diagramas de evaluación de falla para los resultados dimensionales mostrados en la Tabla 5.3 y Tabla 5.4.  Se observa que los puntos de evaluación se localizan en la zona de colapso plástico en la medida que se incrementa el valor de CTOD sin influenciar el tamaño de la discontinuidad.

Tabla 5.3. Dimensiones2c y a en  función de la variación del do CTOD. Material API 5L X80, D = 24”, t = 0.5” y s_a/s_y = 0,85.  Sin factor de corrección de la longitud.

Tabla 5.4. Dimensiones2c y a en  función de la variación del do CTOD. Material API 5L X80, D = 24”, t = 0.75” y s_a/s_y = 0,85.  Sin factor de corrección de la longitud

Figura 5.2. Diagramas de evaluación de falla para un acero API 5L X80.  La variación de los puntos de evaluación en la medida en que el valor de CTOD es mayor para dos condiciones de espesor de pared, t = 0.5” y t = 0.75”.

1.2.2.    

Relación entre las dimensiones de la discontinuidad y el valor de CTOD

Para determinadas condiciones de evaluación (D, t, s_y), en la medida en que s_a/s_y es mayor, el valor de b (b = 2c/pD) asociado a cada valor de h (h = a/t) permanece constante para los valores de CTOD mayores o iguales al valor de CTOD en el cual el valor de K_r es mayor o igual a K_r^c. Desde la Tabla  5.5. hasta la Tabla 5.10, se muestran los resultados para diferentes parámetros de evaluación, donde se puede observar la tendencia.

De las Tablas antes indicadas se observa que cuando la altura (a) de la discontinuidad es un cuarto del espesor de pared (h = a/t = 0.25) o menor, la longitud (2c) de la discontinuidad es constante para todo valor de CTOD dentro del rango evaluado.  Así también, los valores de b se tornan tempranamente constantes en la medida que s_a/s_y presenta mayores valores.

           

 Tabla 5.5. Variación de b  en función del CTOD.  Material API 5L X80. D =20”. t =0.5” y s_a/s_y =  0.70.

 Tabla 5.6. Variación de b  en función del CTOD.  Material API 5L X80. D =20”. t =0.5” y s_a/s_y =  0.75.

 Tabla 5.7. Variación de b  en función del CTOD.  Material API 5L X80. D =20”. t =0.5” y s_a/s_y =  0.80.

 

 Tabla 5.8. Variación de b  en función del CTOD.  Material API 5L X80. D =20”. t =0.5” y s_a/s_y =  0.85.

Tabla 5.9. Variación de b  en función del CTOD.  Material API 5L X80. D =20”. t =0.5” y s_a/s_y =  0.90.

Tabla 5.10. Variación de b  en función del CTOD.  Material API 5L X80. D =20”. t =0.5” y s_a/s_y =  0.95.

1.2.3.    

Relación entre la longitud de la discontinuidad y diámetro de la tubería

Para un determinado material con los parámetros CTOD, t y s_a/s_y constantes, el valor de de b (b = 2c/pD) no presenta variación hasta un determinado diámetro.  Después de dicho diámetro el valor de b comienza a disminuir en la medida que la magnitud del diámetro va aumentando.  Denominaremos a dicho diámetro como D_b.

Se evidencia que en la medida que se incrementa el espesor de pared, t, los valores obtenidos para D_b disminuye.  En la Tabla 5.11. y Tabla 5.12. se muestra numéricamente  estas variaciones tomando como ejemplo el material API 5L X80 para tubos de espesor de pared de 0.5” y 0.75”, respectivamente.

 Tabla 5.11. Variación de b  en función del diámetro.  Material API 5L X80. t =0.5”. CTOD = 0.010” y s_a/s_y =  0.85.

Tabla 5.12. Variación de b  en función del diámetro.  Material API 5L X80. t =0.75”. CTOD = 0.010” y s_a/s_y =  0.85.

1.3.  

Generalización de los gráficos de límites permisibles adimensionales

Otras tendencias se evidenciaron en la elaboración de las curvas de límites permisibles adimensionales b versus h, elaborados a partir de los parámetros de evaluación de la Tabla 5.1. y haciendo uso de la rutina de cálculo descrito en la Opción 2 del API 1104:2007 Apéndice A.   Estas curvas fueron elaboradas punto a punto en base al programa Microsoft Excel ® 2007. Rutina de cálculo descrita en el Apéndice D.  Y las observaciones realizadas son descritas a continuación:

1.            Para tubos de igual material con parámetros de evaluación D y CTOD iguales, los valores de b son menores para aquel tubo de mayor espesor de pared, siendo más evidente en la medida que el valor de s_a/s_y es menor y para los mayores valores de h.  En las Figuras 5.3. y 5.4., para un tubo de acero API 5L X70 de D = 24”. CTOD = 0.010” y espesores de 0.5” y 0.75” respectivamente.  Se observó. Figura 5.3., que para  h = 0.40 en la curva s_a/s_y  = 0.800  el valor de b = 0.059 para el tubo de t = 0.5”; y bajo las mismos parámetros en la Figura 5.4.  el valor de b = 0.057  para el tubo de t = 0.75”.  Así también. bajo las mismos parámetros pero siendo s_a/s_y  = 0.750 en la Figura 5.3. el valor de b = 0.107 para el tubo de t = 0.5”; y en la Figura 5.4. el valor de b = 0.099  para el tubo de t = 0.75”.  Para valores de h inferiores de 0.30 no existe una notoria variación cuando existe una variación del espesor de pared.

2.            Para tubos de igual material con parámetros de evaluación t y CTOD iguales. los valores de de b son menores para aquel tubo de mayor diámetro. siendo más evidente en la medida en que el valor de de s_a/s_y es menor y para los mayores valores de h.  En las Figuras 5.3. y 5.5., para un tubo de acero API 5L X70 de t = 0.5”. CTOD = 0.010” y diámetros de 24” y 38”, respectivamente.

Se observó,  Figura 5.3., que para  h = 0.45 en la curva s_a/s_y  = 0.800  el valor de b = 0.052 para el tubo de D = 24”; y bajo las mismos parámetros en la Figura 5.5.  el valor de b = 0.048  para el tubo de D = 38”.  Así también, bajo las mismos parámetros pero siendo s_a/s_y  = 0.750 en la Figura 5.3. el valor de b = 0.085 para el tubo de D = 24”; y en la Figura 5.4. el valor de b = 0.075  para el tubo de D = 38”.  Para valores de h inferiores de 0.30 no existe una notoria variación cuando existe una variación del espesor de pared.

3.            Para tubos de igual material con parámetros de evaluación D y  t  iguales. los valores de b son menores para aquel tubo con menor valor de CTOD. siendo más evidente en la medida que el valor de s_a/s_y es menor y para los mayores valores de h.  En las Figuras 5.5 y 5.6., para un tubo de acero API 5L X70 de D = 38”,  t  = 0.5” y CTODs de 0.010” y 0.005”, respectivamente.  Se observó, Figura 5.5., que para h = 0.40 en la curva s_a/s_y  = 0.800  el valor de b = 0.048 para el tubo de CTOD = 0.010”; y bajo las mismos parámetros en la Figura 5.6.  el valor de b = 0.037  para el tubo de CTOD = 0.005”.

4.            Para tubos con parámetros de evaluación D.  t  y  CTOD iguales, los valores de b son menores para aquel tubo de acero con mayor límite de elasticidad. s_y. para todo valor de h.  En las Figuras 5.5. y 5.7., para tubos de D = 38”, t = 0.5” y CTOD = 0.010” para aceros API 5L X70 y X80, respectivamente.  Se observó, Figura 5.5., que para  h = 0.40 en la curva s_a/s_y  = 0.800  el valor de b = 0.055 para el tubo de acero API 5L X70; y bajo las mismos parámetros en la Figura 5.7.  el valor de b = 0.049  para el tubo de acero API 5L X80.

Teniendo en consideración las observaciones antes descritas es posible afirmar que una curva  de límites permisibles adimensionales puede ser utilizado para parámetros de evaluación diferentes para la cual fue preparada.  Es decir, para los parámetros D. t y CTOD es válido para todo diámetro y espesor de pared igual o menor de D y t. respectivamente.  Y aplicable para todo valor de CTOD mayor o igual al CTOD para la cual fue elaborada la curva de límite permisible adimensional.

Figura 5.3. Límites permisibles adimensionales para un tubo de acero API 5L X70 de D = 24”, t = 0.5” y CTOD = 0.010” (0.25 mm). Factor de seguridad igual a 1.5 en la longitud de la discontinuidad.

Figura 5.4. Límites permisibles adimensionales para un tubo de acero API 5L X70 de D = 24”. t = 0.75” y CTOD = 0.010” (0.25 mm). Factor de seguridad igual a 1.5 en la longitud de la discontinuidad.

Figura 5.5. Límites permisibles adimensionales para un tubo de acero API 5L X70 de D = 38”, t = 0.5” y CTOD = 0.010” (0.25 mm). Factor de seguridad igual a 1.5 en la longitud de la discontinuidad.

Figura 5.6. Límites permisibles adimensionales para un tubo de acero API 5L X70 de D = 38”, t = 0.5” y CTOD = 0.005” (0.13 mm). Factor de seguridad igual a 1.5 en la longitud de la discontinuidad.

Figura 5.7. Límites permisibles adimensionales para un tubo de acero API 5L X80 de D = 38”, t = 0.5” y CTOD = 0.010” (0.25 mm). Factor de seguridad igual a 1.5 en la longitud de la discontinuidad.

DENYS. R.M.; LEFEVRE. A. A.; DE JAEGER C. & CLAESSENS S.; “Failure Characteristics and defect tolerance levels of girth welds in large diameter X65/X70 steel line pipes: experimental verification through wide plate testing and comparison with ECA prediction Models”. Pipeline Technology. May 2000. Vol 1.

SILVA. M.C.; Determinação experimental da tenacidade a fratura da zona termicamente afetada de junta soldada de aço API 5L X80. Tesis de Doctorado. Escola Politécnica de São Paulo. Brasil. 2009.