Discusión sobre el método 2 del API 1104 Apéndice A.
Sanz, R.,"Evaluación de discontinuidades planas en juntas circunferenciales para gasoductos terrestres", Capítulo 5 Evaluación del procedimiento de mayor practicidad. 2010, UNI FIM, Lima. Perú.
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1.
Evaluación del procedimiento de mayor practicidad
El método
de mayor practicidad resulta ser el descrito en la API 1104 Apéndice A Opción 2,
debido a que a diferencia de la Opción 1, toma en consideración la geometría
del tubo (diámetro y espesor de pared) para realizar los cálculos iterativos y determinar
las dimensiones máximas permisibles de una discontinuidad.
El
método de evaluación fue evaluado numéricamente y de forma teórica para los
siguientes materiales: API 5L X65, X70 y X80.
En todos los casos los valores de límite de elasticidad y de rotura para
todos los materiales fueron los mínimos especificados en la API 5L. La determinación de las dimensiones máximas
permisibles (2c, a) para una discontinuidad plana fueron según la
variación de los parámetros de evaluación especificados en la Tabla 5.1.,
totalizando 36 000 puntos de evaluación por cada material. Para todos los casos fue considerado el
módulo de elasticidad igual a 30 000 ksi (206,85 GPa) y el coeficiente de
Poisson igual a 0.30.
Los
cálculos fueron utilizando el programa Microsoft Excel ® 2007, para lo cual se
hizo uso de una rutina de cálculo escrita en lenguaje Visual Basic ®, en base
al procedimiento descrito en el método Opción 2 de la API 1104:2007 Apéndice
A. La descripción del código utilizado
es presentada en el Apéndice D.
Tabla 5.1. Rangos de variación para cada uno de los parámetros de
evaluación.
Parámetro de Evaluación
|
Variación
|
Paso
|
Número de variables
|
Diámetro, D
|
20” a 48”
(508 mm a 1219 mm)
|
2”
(50,8 mm)
|
15
|
Espesor de pared, t
|
0.5” a 0.75”
(12,7 mm a 19,1 mm)
|
0.25”
(6,35 mm)
|
2
|
CTOD del material, dmat
|
0.004” a 0.013”
(0,10 mm a 0,33 mm)
|
0.001”
(0,025 mm)
|
10
|
Razón de la tensión máxima axial y el límite de
elasticidad, sa/sy
|
0.700 a 0.975
|
0.025
|
12
|
Altura de la discontinuidad, a
|
0.05t a 0.50t
|
0.05t
|
10
|
La
variación de CTOD fue adoptado en este intervalo por ser lo más cercano a
valores obtenidos para este tipo de aceros de acuerdo a los trabajos realizados
por Denys [40] en aceros API 5L X65 y X70, y Silva [41] en acero API 5L X80.
1.1.
Limitaciones del procedimiento
En
base a los cálculos iterativos determinados por el método de la Opción 2 fue encontrado
que el factor de corrección, Fb (utilizado para el cálculo
del factor de intensidad de tensiones, KI) se hace negativo para longitudes (2c) menores a la dimensión de la altura (a) de una discontinuidad plana. Lo que llevaría a valores de K1 negativos, introduciendo un error en el cálculo. Por lo cual el método de evaluación es válido
únicamente para discontinuidades con longitudes (2c) mayores o iguales a su altura (a).
En
la Tabla 5.2. se presenta el cambio del valor que sufre el factor de
corrección, Fb, como resultado
de la variación de la longitud de la discontinuidad para una altura
determinada, los cuales permiten obtener los puntos de evaluación (Kr, Lr). La posición de estos puntos son mostrados en
la Figura 5.1., donde la línea recta son los puntos de evaluación obtenidas
cuando Fb se hace
negativo.
Tabla 5.2. Variación Kr y Lr en función de la longitud para una
altura constante (a = 6,35 mm). Condiciones de evaluación: D = 24”, t = 0,5”, sy = 70 ksi, sa = 56 ksi (0,80 sy) e CTOD =
0,005” (0,127 mm).
Item
|
2c
(mm)
|
a
(mm)
|
a = D/t
|
b =2c/(pD)
|
h = a/t
|
Fb
|
KI
(N/mm3/2)
|
Kr
|
Lr
|
FAC
( Lr)
|
1
|
2,29
|
6,35
|
48
|
0,001194
|
0,5
|
-1,9821
|
-3418,20
|
0,7941
|
0,80538
|
0,8057
|
2
|
2,54
|
6,35
|
48
|
0,001326
|
0,5
|
-1,6697
|
-2879,45
|
0,6689
|
0,80603
|
0,8052
|
3
|
3,81
|
6,35
|
48
|
0,001989
|
0,5
|
-0,7282
|
-1255,80
|
0,2917
|
0,80929
|
0,8022
|
4
|
6,22
|
6,35
|
48
|
0,003249
|
0,5
|
0,0127
|
21,90
|
0,0051
|
0,81546
|
0,7965
|
5
|
6,35
|
6,35
|
48
|
0,003316
|
0,5
|
0,0365
|
62,95
|
0,0146
|
0,81578
|
0,7962
|
6
|
12,70
|
6,35
|
48
|
0,006631
|
0,5
|
0,6389
|
1101,80
|
0,2560
|
0,83191
|
0,7806
|
7
|
25,40
|
6,35
|
48
|
0,013263
|
0,5
|
0,9913
|
1709,53
|
0,3971
|
0,86356
|
0,7475
|
8
|
50,80
|
6,35
|
48
|
0,026526
|
0,5
|
1,2484
|
2152,91
|
0,5001
|
0,92338
|
0,6762
|
9
|
76,20
|
6,35
|
48
|
0,039789
|
0,5
|
1,3915
|
2399,69
|
0,5575
|
0,97661
|
0,6050
|
10
|
86,87
|
6,35
|
48
|
0,045359
|
0,5
|
1,4394
|
2482,29
|
0,5766
|
0,99652
|
0,5772
|
Figura 5.1. Posicionamiento de los puntos de
evaluación en función de la longitud y la altura de una discontinuidad
determinada para las condiciones de evaluación de la Tabla 5.2.
1.2.
Tendencias durante la variación de los parámetros de evaluación
Cuando
se realizaron los cálculos iterativos de evaluación, se observó que si uno de
los parámetros (D, t, CTOD, sa y sy) variaba dentro del rango de valores establecido en
la Tabla 5.1. y los demás parámetros se mantenían constantes, existen
tendencias que pueden permitir generar gráficas de aplicación generalizada para
un rango de valores de los otros parámetros.
Las tendencias encontradas se discuten a continuación:
1.2.1.
Influencia del espesor de pared del tubo y el valor de
CTOD
Para
un determinado material si las variables D, t, CTOD y sa /sy permanecen constantes, la dimensión de la
longitud (2c) de la discontinuidad
asociada a una determinada altura (a) permanece
constante para cualquier valor de CTOD superior o igual al valor de CTOD en el
cual el valor de Kr es menor o
igual al valor Kr evaluado para el
Lc, predominando un análisis por colapso plástico, dado que
Kr es
inversamente proporcional al CTOD. Denominaremos
a dicho valor de Kr
como
Kr c para el Lc.
En
la Tabla 5.3. se observa que para las condiciones de evaluación: D= 24”, t = 0.5”, sa /sy = 0.85 y sy = 80 ksi, las
dimensiones de la discontinuidad permanecen constantes para un valor de CTOD
mayor o igual a 0.010”. Así también, la
presencia de discontinuidades con dimensiones constantes se da para mayores
valores de CTOD en la medida que el espesor de pared es incrementado, tal como
puede ser observado en la Tabla 5.4. para las condiciones de evaluación: D = 24”, t = 0.75”, sa /sy = 0.85 y sy = 80 ksi.
En
la Figura 5.2. se presentan los diagramas de evaluación de falla para los
resultados dimensionales mostrados en la Tabla 5.3 y Tabla 5.4. Se observa que los puntos de evaluación se
localizan en la zona de colapso plástico en la medida que se incrementa el
valor de CTOD sin influenciar el tamaño de la discontinuidad.
Tabla 5.3. Dimensiones2c y a en función de la variación del do CTOD. Material API 5L X80, D = 24”, t = 0.5” y sa/sy = 0,85. Sin factor de corrección de la longitud.
Tabla 5.4. Dimensiones2c y a en función de la variación del do CTOD. Material API 5L X80, D = 24”, t = 0.75” y sa/sy = 0,85. Sin factor de corrección de la longitud
Figura 5.2. Diagramas de evaluación de falla para un
acero API 5L X80. La variación de los
puntos de evaluación en la medida en que el valor de CTOD es mayor para dos
condiciones de espesor de pared, t = 0.5” y t = 0.75”.
1.2.2.
Relación entre las dimensiones de la discontinuidad y
el valor de CTOD
Para determinadas condiciones de
evaluación (D, t, sy), en la medida en que sa/sy es mayor, el valor de b (b = 2c/pD) asociado a cada valor de h (h = a/t) permanece
constante para los valores de CTOD mayores o iguales al valor de CTOD en el
cual el valor de Kr es mayor o
igual a Krc. Desde la
Tabla 5.5. hasta la Tabla 5.10, se
muestran los resultados para diferentes parámetros de evaluación, donde se
puede observar la tendencia.
De las Tablas antes indicadas se
observa que cuando la altura (a) de la
discontinuidad es un cuarto del espesor de pared (h = a/t = 0.25) o menor, la longitud (2c) de la discontinuidad es constante para todo valor de
CTOD dentro del rango evaluado. Así
también, los valores de b
se
tornan tempranamente constantes en la medida que sa/sy presenta mayores valores.
Tabla 5.5. Variación de b en función del CTOD. Material API 5L X80. D =20”. t =0.5” y sa/sy = 0.70.
Tabla 5.6. Variación de b en función del CTOD. Material API 5L X80. D =20”. t =0.5” y sa/sy = 0.75.
Tabla 5.7. Variación de b en función del CTOD. Material API 5L X80. D =20”. t =0.5” y sa/sy = 0.80.
Tabla 5.8. Variación de b en función del CTOD. Material API 5L X80. D =20”. t =0.5” y sa/sy = 0.85.
Tabla 5.9. Variación de b en función del CTOD. Material API 5L X80. D =20”. t =0.5” y sa/sy = 0.90.
Tabla 5.10. Variación de b en función del CTOD. Material API 5L X80. D =20”. t =0.5” y sa/sy = 0.95.
1.2.3.
Relación entre la longitud de la discontinuidad y
diámetro de la tubería
Para un determinado material con
los parámetros CTOD, t y sa/sy constantes, el
valor de de b (b = 2c/pD) no presenta
variación hasta un determinado diámetro.
Después de dicho diámetro el valor de b comienza a disminuir en la medida que la magnitud del diámetro va
aumentando. Denominaremos a dicho
diámetro como Db.
Se evidencia que en la medida que
se incrementa el espesor de pared, t, los valores
obtenidos para Db disminuye. En
la Tabla 5.11. y Tabla 5.12. se muestra numéricamente estas variaciones tomando como ejemplo el
material API 5L X80 para tubos de espesor de pared de 0.5” y 0.75”,
respectivamente.
Tabla 5.11. Variación de b en función del diámetro. Material API 5L X80. t =0.5”. CTOD = 0.010” y sa/sy = 0.85.
Tabla 5.12. Variación de b en función del diámetro. Material API 5L X80. t =0.75”. CTOD = 0.010” y sa/sy = 0.85.
1.3.
Generalización de los gráficos de límites permisibles
adimensionales
Otras tendencias se evidenciaron en
la elaboración de las curvas de límites permisibles adimensionales b versus h, elaborados a
partir de los parámetros de evaluación de la Tabla 5.1. y haciendo uso de la rutina
de cálculo descrito en la Opción 2 del API 1104:2007 Apéndice A. Estas
curvas fueron elaboradas punto a punto en base al programa Microsoft Excel ®
2007. Rutina de cálculo descrita en el Apéndice D. Y las observaciones realizadas son descritas
a continuación:
1.
Para tubos de igual material con parámetros de
evaluación D y CTOD iguales,
los valores de b son menores
para aquel tubo de mayor espesor de pared, siendo más evidente en la medida que
el valor de sa/sy es menor y para los mayores valores de h. En las
Figuras 5.3. y 5.4., para un tubo de acero API 5L X70 de D = 24”. CTOD = 0.010” y espesores de 0.5” y 0.75”
respectivamente. Se observó. Figura 5.3.,
que para h = 0.40 en la curva sa/sy = 0.800 el valor de b = 0.059 para el tubo de t = 0.5”; y bajo
las mismos parámetros en la Figura 5.4.
el valor de b = 0.057 para el tubo de t = 0.75”. Así también. bajo las
mismos parámetros pero siendo sa/sy = 0.750 en la
Figura 5.3. el valor de b = 0.107 para el
tubo de t = 0.5”; y en la
Figura 5.4. el valor de b = 0.099 para el tubo de t = 0.75”. Para valores de h inferiores de 0.30 no existe una notoria variación
cuando existe una variación del espesor de pared.
2.
Para tubos de igual material con parámetros de
evaluación t y CTOD iguales.
los valores de de b son menores
para aquel tubo de mayor diámetro. siendo más evidente en la medida en que el
valor de de sa/sy es menor y para los mayores valores de h. En las
Figuras 5.3. y 5.5., para un tubo de acero API 5L X70 de t = 0.5”. CTOD = 0.010” y diámetros de 24” y 38”, respectivamente.
Se observó, Figura 5.3., que para h = 0.45 en la
curva sa/sy = 0.800
el valor de b = 0.052 para el
tubo de D = 24”; y bajo
las mismos parámetros en la Figura 5.5.
el valor de b = 0.048 para el tubo de D = 38”. Así también, bajo las
mismos parámetros pero siendo sa/sy = 0.750 en la
Figura 5.3. el valor de b = 0.085 para el
tubo de D = 24”; y en la
Figura 5.4. el valor de b = 0.075 para el tubo de D = 38”. Para valores de h inferiores de 0.30 no existe una notoria variación
cuando existe una variación del espesor de pared.
3.
Para tubos de igual material con parámetros de
evaluación D y t iguales. los valores de b son menores para aquel tubo con menor valor de CTOD.
siendo más evidente en la medida que el valor de sa/sy es menor y para los mayores valores de h. En las
Figuras 5.5 y 5.6., para un tubo de acero API 5L X70 de D = 38”, t = 0.5” y CTODs
de 0.010” y 0.005”, respectivamente. Se
observó, Figura 5.5., que para h = 0.40 en la
curva sa/sy = 0.800
el valor de b = 0.048 para el
tubo de CTOD = 0.010”; y bajo las mismos parámetros en la Figura 5.6. el valor de b = 0.037 para el tubo de CTOD =
0.005”.
4.
Para tubos con parámetros de evaluación D. t y CTOD iguales, los valores de b son menores para aquel tubo de acero con mayor límite
de elasticidad. sy. para todo valor de h. En las Figuras 5.5. y 5.7.,
para tubos de D = 38”, t = 0.5” y CTOD = 0.010” para aceros API 5L X70 y X80,
respectivamente. Se observó, Figura 5.5.,
que para h = 0.40 en la curva sa/sy = 0.800 el valor de b = 0.055 para el tubo de acero API 5L X70; y bajo las mismos parámetros
en la Figura 5.7. el valor de b = 0.049 para
el tubo de acero API 5L X80.
Teniendo en consideración las
observaciones antes descritas es posible afirmar que una curva de límites permisibles adimensionales puede
ser utilizado para parámetros de evaluación diferentes para la cual fue
preparada. Es decir, para los parámetros
D. t y CTOD es
válido para todo diámetro y espesor de pared igual o menor de D y t.
respectivamente. Y aplicable para todo
valor de CTOD mayor o igual al CTOD para la cual fue elaborada la curva de
límite permisible adimensional.
Figura 5.4. Límites permisibles adimensionales para un
tubo de acero API 5L X70 de D = 24”. t = 0.75” y CTOD = 0.010” (0.25 mm). Factor de
seguridad igual a 1.5 en la longitud de la discontinuidad.
Figura 5.5. Límites permisibles adimensionales para un
tubo de acero API 5L X70 de D = 38”, t = 0.5” y CTOD = 0.010” (0.25 mm). Factor de seguridad
igual a 1.5 en la longitud de la discontinuidad.
Figura 5.6. Límites permisibles adimensionales para un
tubo de acero API 5L X70 de D = 38”, t = 0.5” y CTOD = 0.005” (0.13 mm). Factor de seguridad
igual a 1.5 en la longitud de la discontinuidad.
Figura 5.7. Límites permisibles adimensionales para un
tubo de acero API 5L X80 de D = 38”, t = 0.5” y CTOD = 0.010” (0.25 mm). Factor de seguridad
igual a 1.5 en la longitud de la discontinuidad.
DENYS.
R.M.; LEFEVRE. A. A.; DE JAEGER C. & CLAESSENS S.; “Failure Characteristics
and defect tolerance levels of girth welds in large diameter X65/X70 steel line
pipes: experimental verification through wide plate testing and comparison with
ECA prediction Models”. Pipeline Technology. May 2000. Vol 1.
SILVA. M.C.; Determinação experimental da tenacidade a
fratura da zona termicamente afetada de junta soldada de aço API 5L X80. Tesis
de Doctorado. Escola Politécnica de São Paulo. Brasil. 2009.
